"Aero"

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パズル22

今回はパラドックスじみた問題です。というと答えが分かっちゃいそうですが。
期待値を知らないと解けない問題です、ご了承ください。

問:裏表のあるコインを、1回裏が出るまで投げ続けます。このとき、表の出た数をn回とします。
n=0のときは0円、n>0のときは2^n円もらえます。つまり表2回なら4円、表6回なら64円です。
では、この賭けの期待値は何円でしょうか。







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