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パズル31

パズル始めてから他の記事のカテゴリがほとんど増えてませんね。気にしませんけど。
今回のパズルはとても簡単かもしれません。10秒で答えてください。

問:1枚の細長い紙があります。これを次の図のように、紙の端が2cmずれるように
2箇所に折り目を付けます。2つの折り目の距離は何cmでしょうか。

puzzle31






前回の答え。「(1)50π-100,(2)100(1+π-√3)」です。

(1)は下図より、(半径10,中心角90°の扇形)×2-(一辺10の正方形)です。
よって、(100π×1/4×2)-100=50π-100となります。

(2)は下図より、(半径10の正方形)-4(赤)です。(赤)を求めます。
(青)は、全ての辺が等しいので正三角形です。つまり内角は全て60°です。したがって、
(赤+紫)は、(半径10,中心角30°の扇形)です。
(青+紫)は、(半径10,中心角60°の扇形)です。
すなわち、(半径10,中心角30°の扇形)+(一辺10の正三角形)-(半径10,中心角60°の扇形)
=(赤+紫)+(青)-(青+紫)=(赤)となります。
(赤)=(100π×1/12)+(5×5√3)-(100π×1/6)=(25√3)-(25π/3)です。
よって求める部分は、100-4{(25√3)-(25π/3)}=100(1+π-√3)です。大変でしたね。
(2)の解法は他にもあります。探してみても面白いかもしれません。
puzzle30+
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