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パズル36

というわけで、何もしませんでした。否、出来ませんでした。
やってる人が多くて驚きました。検定、1の方が難しかったんですが…。
代わりと言っては何ですが、嘘つきのパズルを。
複雑ですが、ゆっくり考えれば単純です。

問:次の5人は、それぞれ天使か悪魔か人間です。
天使は本当のことしか言いません。
悪魔は嘘のことしか言いません。
人間は本当のことも嘘のことも言います。
A「私が悪魔なら、私は悪魔ではありません」
B「私が悪魔ではないなら、私は悪魔です」
C「私は天使でも悪魔でもあります」
D「私は天使でも悪魔でもありません」
E「私が天使でも悪魔でもないなら、私は天使か悪魔です」
では、人間であることが確実なのは何人でしょうか。






前回の答え。「121.11ドル、100.10ドル、1.01ドルと169.13ドル、49.07ドル、4.02ドル」です。
1組3枚の紙に書かれた値段を、
x^2ドルxセント、y^2ドルyセント、z^2ドルzセント(x>y>zと仮定)とおきます。
100x^2+x+100y^2+y+100z^2+z=22222より、100x^2<22222で、x≦14です。
よって、0100(x^2+y^2+z^2-222)=22-(x+y+z)と変形できます。
右辺は100の倍数なので、x+y+z=22,x^2+y^2+z^2=222です。
22=x+y+z≧z+2+z+1+z=3z+3よりz≦6がいえます。
z=1,2のときに、これを満たすx,yが存在します。問題が綺麗でしたね。
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