"Aero"

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パズル39

五月祭、閉幕しましたね。皆さんお疲れさまでした。
孔雀の演出、移動できなくするために体力回復させてしまう事や、
直後の真ん中が少し見にくいのが心残りです。ちなみに全部NGで560です。
Magnumは合作していて楽しかったです。Cieさんありがとうございました。
あと時間足りなくてすみません。…作品コメントの温度差酷いですね。

復活記念にパズル。というか数学。
チーム名にちなんで直角三角形についてです。

問:ある直角三角形において、図のように各辺の中点から半円をかく。
このとき、図の黄色い部分と青い部分の面積比を求めよ。

puzzle39





前回の答え。「225」です。
下の図のようにA~Hをとり、EF=xとおきます。
120=AE=CGより、FG^2=136^2-120^2=4096,FG=64となります。
ここで、∠CAJ=∠FAJ-∠FAC=∠CAE-∠CAF=∠FAE,∠AJC=∠AEF=90°,
JA=DH=120=AEより、一辺とその両端の角が等しいので、△AJC≡△AEFです。
よって、AF=FH=64+GH=64+CD=64+CJ=64+FE=64+xとなるので、
EF^2+AE^2=AF^2より、x^2+120^2=(x+64)^2,これを解いてx=80.5となります。
よって求める長さは、EH=EF+FG+GH=80.5+64+80.5=225です。
勘の良い人は答えが偶数で無いと気付いたかもしれません。
puzzle38+
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