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パズル41

という訳でこちらでも公開しました。どうでもいいですが厳密にはFeatherじゃなくてTail coverです。

今回はとある有名な話。と言っちゃうと推測されやすそうですが。
もちろん穴の上や曲面の中(裏)などは認めません。

問:境界が無くなめらかな、ある曲面があります(例えば球などがそうです)。
ここに大きな円形の穴を空け、その穴の周りに図のように点を4つ取ります。
このときAとC、BとDを、2線が交わらないように
曲面に沿って線を引いて繋ぐことは可能でしょうか。
可能ならばその曲面を、不可能ならばその理由を答えてください。

puzzle41
(円の内側が穴です。)





前回の答え。「C」です。
3人の合計点数は22+9+9=40点。試験科目数は40の約数と分かります。
点数は3+2+1=6点以上なので、少なくとも6科目以下と分かります。…(※)
2科目の場合。AがトップかつB,Cが同じ点数になるには、Aが2科目とも1位以外ありえません。
ですがこれはBが英語で1位だったという条件に反するので不適。
4科目の場合。7・2・1,6・3・1,5・4・1の3通りありますが、
どれも3人の点数を全て満たす組み合わせが無いので不適。
5科目の場合。5・2・1,4・3・1の2通りあり、条件を満たすのは5・2・1と分かります。
Aは5・5・5・5・2,Bは条件より5・1・1・1・1,残るCは2・2・2・2・1です。
英語はBが1位なのでAが2位、残るCが3位です。もう全科目の順位は確定ですね。
英語は前述の通り、英語以外ではAが1位,Cが2位,Bが3位となります。
という訳で、数学で2位だったのはCでした。

※問題中には「順位が高いほど得点が高い」という条件はありません。
ここではその条件を暗黙の物としましたが、もし無い物とすると別解が出てきます。
探してみるのも楽しいかもしれません。(Sasaさん、情報提供ありがとうございます!)
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2010-06-17 Thu 22:54 | | #[ 内容変更] | top↑
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