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パズル16

中学入試3問目。トラウマの方もいらっしゃることでしょう、食塩水の問題です。

問:3つの食塩水A,B,Cがあり、その濃さはそれぞれ20%,15%,5%です。
これらの食塩水をすべて混ぜると、13%の食塩水が1kgできます。
食塩水Bと食塩水Cの重さの比は1:2です。食塩水Aと食塩水Cを混ぜて、
13%の食塩水をできるだけ多く作ると、全部で何グラムできますか。
                                           (明大附属中)






前回の答え。「2:3」です。

puzzle15+


AB,BC,CAは全て立方体の表面の正方形の対角線なので、三角形ABCは正三角形です。
同じ理由で、穴の部分も全て正三角形となります。すると図のような断面となります。
これは穴の1つの正三角形を9個集めた形と分かります。
よって、立体の切り口の面積と三角形ABCの面積の比は、6:9=2:3となります。
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